Skozi grede > Ropotarnica

Osnovnošolske enačbe

Naravna števila – Ulomna števila – Algebrske enačbe – Čas in kot – Prostor – Težnost – Svetlobni žarki

Naravna števila

Naravna števila

0, 1, 2, 3 …

Računski zakoni

m + n = n + m
(m + n) + k = m + (n + k) = m + n + k
m · n = n · m
(m · n) · k = m · (n · k) = m · n · k
k · (m + n) = k · m + k · n

Ulomna števila

Ulomna števila

0, 1/2, 2/3, 22/7 …

Razširjanje in krajšanje

n

m

=

k · n

k · m

Računska pravila

k

m

±

l

m

=

k ± l

m

k

m

±

l

n

=

kn ± lm

mn

k ·

n

m

=

k · n

m

n

m

: l =

n

ml

n

m

·

k

l

=

nk

ml

n

m

:

k

l

=

n

m

·

l

k

Decimalni zapis

0,  0,5,   0,67,   3,143 …

Algebrske enačbe

Naravna potenca

ppp = pn

Računska pravila

pmpn = pm + n

pm

pn

= pmn
(pq)n = pnqn
(

p

q

)n =

pn

qn

(pm)n = pmn

Koren

Rn = NR = nN

Računska pravila

(np)n = n√(pn) = p
npm = knpkm
n√(pq) = np nq
n

p

q

=

np

nq

nmp = nmp

Obrestna enačba

K = G(1 + np)

Obrestno obrestna enačba

K = G(1 + p)n

Čas in kot

Trajanje

t

Kot

φ

Višina Sonca

H = H0 ± δ(N)

Lokalni sončni čas

LT = 12 h ±

1 h

15°

· Ω

Lokalni kronometrski čas

LMT = LT ± τ(N)

Čas kulminacije Gama

LMT (γ) = 12 h + τ(0) − N · (d − d*)

Čas kulminacije zvezde A

LMT (A) = LMT (γ) + α

Zemljepisna širina

λ = 90° − H0

Zemljepisna dolžina

φ =

LMTGMT

1 h

· 15° E,  vzhodno
φ =

GMTLMT

1 h

· 15° W,  zahodno

Prostor

Dolžina

l

Podobna pravokotna trikotnika

b

b0

=

a

a0

Pravokotni trikotnik, vsota kotov

A + B = 90°

Hipotenuzni izrek

a2 + b2 = c2

Obseg kroga

C = 2πr,    π = 3,14

Lok in kot

φ =

l

r

,    ° = 0,0175

Kotna razmerja

b

r

= sin φ

a

r

= cos φ

b

a

= tan φ

Povezave med kotnimi razmerji

sin φ = cos (90° − φ)
cos φ = sin (90° − φ)
(sin φ)2 + (cos φ)2 = 1
tan φ =

sin φ

cos φ

Paralaktična enačba

b

r

= γ

Splošni trikotnik, vsota kotov

A + B + C = 180°

Sinusni izrek

sin A

a

=

sin B

b

=

sin C

c

sin A

a

sin (180° − A)

a

,    če A > 90°,

Kosinusni izrek

a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
a2 = b2 + c2 + 2bc cos (180° − A),    če A > 90°

Ploščina pravokotnika

S = ab

Ploščina pravokotnega trikotnika

S =

1

2

ab

Ploščina poševnega trikotnika

S =

1

2

ah

Ploščina kroga

S = πr2

Površina krogle

S = 4πr2

Prostornina kvadra

V = abh

Prostornina piramide

V =

1

3

abh

Prostornina valja, stožca in krogle

V = πr2h
V =

1

3

πr2h
V =

r3

3

Težnost

Teža

Fg

Sile v ravnovesju

Fg = Fr

Akcija in reakcija

F12 = F21

Specifična teža

σ =

Fg

V

Telo na klancu

Fg∥ = Fg sin α
Fg⊥ = Fg cos α
Fg2 = Fg∥2 + Fg⊥2

Sestavljanje sil

F2 = F12 + F22 + 2 F1F2 cos φ
F2 = F12 + F22 − 2 F1F2 cos (180° − φ),    če φ > 90°

Zakon vzvoda

r1Fg1 = r2Fg2

Navor

M = rF

Navori v ravnovesju

M1 = M2

Dvižni zakon

Fs = Fgh

Delo sile

A = Fs

Težna energija telesa

W = Fgh

Zakon o težni energiji

A = ΔW

Moč

P =

A

t

Tlak

p =

F

S

Hidrostatični tlak

Δp = σh

Sila vzgona

F = σV

Svetlobni žarki

Odbojni zakon

αr = αi

Gorišče krogelnega zrcala

f =

r

2

Lomni zakon

sin αi

sin αt

= n

Relativni lomni količnik

n12 =

n2

n1

Gorišče zbiralne leče

1

f

= (n−1)(

1

r1

+

1

r2

)

Gorišče sestavljene leče

1

f1

+

1

f2

=

1

f

Enačba leče

1

a

+

1

b

=

1

f

Kotna povečava

N =

tan φ'

tan φ

Povečava lupe

N =

d0

f

,    d0 = 25 cm

Povečava mikroskopa

N =

d

f1

d0

f2

Povečava daljnogleda

N =

f1

f2