Znanje v dobršni meri pridobivamo v šolah. Kakšen naj bo šolski sistem, da bo vsakemu odraščajočemu človeku – poleg vrlin in bivanjskih veščin – najprej podelil temeljito osnovno izobrazbo, nadalje vedoželjni manjšini poglobljeno splošno znanje s poudarkom na naravoslovju in končno redkim poklicanim še specializacijo v matematično-fizikalno smer? Obravnavo drugih smeri prepustimo drugim. Kakšne zaporedne stopnje naj ima sistem, kaj naj poučuje na vsaki in v katerem vrstnem redu, da bo učenje lahko, prijetno, hitro in uspešno?
Zgradimo v mislih idealni šolski sistem! Pri tem se zgledujmo po dejanskih primerih nekoč in danes. Če bo idealni sistem različen od katerega dejanskega, bo s tem postal njegova implicitna kritika.
Idealni sistem se začne z osemletno osnovno šolo, v katero praviloma vstopajo sedemletniki; ti so se v prvih šestih letih življenja že naučili obvladati telo, govoriti in skrbeti zase. Osnovna šola pokriva temeljne vzgojne in učne vsebine do primerne globine in je za vse enaka. Nadaljnje tri- do štiriletne srednje šole za vedoželjno manjšino poglabljajo in širijo te osnovnošolske učne vsebine. Obstaja nekaj srednješolskih različic glede na to, katere vsebine so bolj poudarjene. Sledijo tri- do šestletne visoke šole, ki nadrobno pokrijejo to ali ono ozko področje. S tem je praviloma šolski sistem zaključen. Izobraževalna veriga se pa nadaljuje v časovno nedoločene podiplomske študije, ki poskušajo obstoječi fond človeškega znanja pomembno izpopolniti oziroma nadgraditi.
Vsaka izmed postavljenih treh šolskih stopenj – osnovna, srednja in visoka – je vsebinsko zaokrožena. Po njej je možno izobraževanje zaključiti in se zaposliti, ponavadi z nekaj dodatnega usposabljanja, recimo za eno leto. Kdor je končal osnovno šolo, je primeren za ročna dela, denimo v kmetijstvu ali gradbeništvu ali proizvodnji. Tistim s srednjo šolo pripadejo tehnična dela, na primer v administraciji, informatiki ali zdravstvu. One z visoko izobrazbo pa čakajo vodilne, ekspertne, raziskovalne in učiteljske službe.
Šolanje na vseh treh stopnjah – osnovni, srednji in visoki – poteka po letnikih. V posameznem letniku so približno enako stari šolarji. Če je letnik velik (predvsem v osnovnih in srednjih šolah), je razdeljen na razrede primerne velikosti. Manjši ko je razred, bolje je. Razredi so spolno mešani. Šolsko leto ima po dve štirimesečni polletji – jesensko (september do december) in pomladno (februar do maj) – z vmesnimi in končnimi počitnicami. To pomeni okrog 30 tednov šolanja na leto. Šolski dnevi v tednu so od ponedeljka do petka. Na osnovni in srednji šoli so vsak dan dopoldne največ štiri šolske ure. Vsaka traja tričetrt prave ure; vmes je četrturni odmor. Na visoki šoli so vsak dan dopoldne tudi največ štiri šolske ure.
Šolske ure so namenjene pouku, ponavljanju, vajam in ustvarjanju. Domačih nalog praviloma ni. Šolarji pišejo napovedane teste iz ključnih vsebin ob primernih terminih. Testi se ocenjujejo. Neuspešne teste je dovoljeno večkrat ponavljati. Šolar se lahko vpiše v višji letnik le, če uspešno opravi vse teste. Na koncu vsake uspešno končane stopnje – osnovne, srednje ali visoke – dobi šolar ustrezno diplomo avtomatsko. Vpis na višjo stopnjo je mogoč le s tako diplomo. Prav tako je potrebno opraviti še ocenjevan / omejitveni sprejemni izpit.
Vsebina, iz katere zajema pouk, je celotna kultura, duhovna in materialna, ki jo je do sedaj ustvarilo človeštvo. Prikladno jo razdelimo v štiri krovne učne sklope. Ti morajo biti – kakor je treba – notranje čim bolj homogeni in med seboj šibko sklopljeni. Osnovna in srednja stopnja črpata iz vseh štirih sklopov, visoke šole pa nato iz njih iztrgajo in naprej razvijajo le to ali ono ozko vsebino. Sklopi so prikazani v tabeli 1.
Tabela 1. Krovni učni sklopi in njihove vsebine. Sklopi so poimenovani ARS = Ars vivendi, LIN = Lingua, SCI = Scientia, NAT = Naturalis historia.
| ID | Sklop | Vsebina |
| ARS | Bivanje | Filozofija in verstva |
| Praktične veščine | ||
| Lepe umetnosti | ||
| LIN | Jeziki | Materni jezik |
| Svetovni jezik | ||
| SCI | Znanost | Matematika |
| Fizika | ||
| Tehnika | ||
| NAT | Vede | Geografija |
| Biologija | ||
| Zgodovina | ||
| Psihologija | ||
| Sociologija |
Matematike in tehnike nekateri ne štejejo pod znanost, spet drugi pa hočejo pod znanost spraviti še vse med geografijo in sociologijo. Mi se bomo držali zapisane razdelitve.
V skladu s postavljenim težiščem obravnave je smiselno najprej okvirno obravnavati pouk na osnovni in naravoslovni srednji stopnji, nato pa podrobneje še pouk znanosti preko vseh stopenj. Razkosajmo torej učne sklope na množico zaokroženih učnih predmetov in jih razvrstimo po letnikih! Rezultat kaže tabela 2.
Tabela 2. Predmetnik v osemletni osnovni in štiriletni naravoslovni srednji šoli, prikazan za vsak letnik: Vzgoja – moralna, zdravstvena in bonton; Gos(podinjstvo), Civ(ilna vzgoja), Teh(nična vzgoja), Rač(unalništvo); Fil(ozofija), Rel(igije), Umet(nostna vzgoja); Slo(venščina), Ang(leščina); Mat(ematika), Fiz(ika); Okolje – nebo, pokrajina, živali, ljudje; Geo(grafija), Bio(logija); Zgod(ovina), Psi(hologija), Soc(iologija). Pri vsakem predmetu je označeno število ur na teden.
| 1-4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| ARS | Vzgoja 2 | Gos 2 | Civ 2 | Teh 2 | Rač 2 | Fil 2 | Rel 2 | Umet 3 | Umet 3 |
| LIN | Slo 5 | Slo 5 | Slo 5 | Slo 5 | Slo 5 | Ang 5 | Ang 5 | Ang 5 | Ang 5 |
| SCI | Mat 5 | Mat 5 | Mat 5 | Fiz 5 | Fiz 5 | Mat 5 | Mat 5 | Fiz 5 | Fiz 5 |
| NAT | Okolje 3 | Geo 3 | Geo 3 | Bio 3 | Bio 3 | Hist 3 | Hist 3 | Psi 2 | Soc 2 |
Vsak dan je ena ura namenjena jezikom (LIN), ena znanosti (SCI) in ena – izmenično – bivanjskim veščinam (ARS) oziroma prirodopisju (NAT). To so skupaj tri ure dnevno. Četrta ura – po možnosti zadnja – je neobvezna in je namenjena telovadbi ter različnim aktivnostim po izbiri.
Bivanjska vzgoja je na nižji osnovni stopnji predvsem moralna in zdravstvena, na višji osnovni pa gospodinjska, državljanska in tehnična. Filozofija vključuje gnostiko in etiko, religija pa verstva ter ateizem. Umetnost predstavi človeški opus izbranih leposlovnih, likovnih, glasbenih in filmskih izdelkov.
Slovenščina na nižji osnovni stopnji zajema branje in pisanje, na višji osnovni stopnji pa slovnico, stilistiko in retoriko. Podobno velja za angleščino.
Prirodopis je na nižji osnovni stopnji namenjen spoznavanju neba, lokalne pokrajine, rastlin, živali in ljudi. Na višji osnovni stopnji se prevesi v globalno geografijo (fizično in politično) ter biologijo (sistematika, anatomija / fiziologija, genetika in evolucija), zaključijo ga zgodovina, psihologija in sociologija.
"Športna" ura na osnovni stopnji je namenjena telesnim vajam, atletiki, gimnastiki, plavanju in igram z žogo, na srednji stopnji pa dodatno še plesu in raznim borilnim veščinam po izbiri.
Pouk matematike / fizike obravnavajmo posebej, podrobneje in preko vseh treh zaporednih stopenj. V predmetnik ga razgradimo tako, kot kaže tabela 3. Vodilna nit je genetično načelo: kakor se je učilo človeštvo, tako se naj poučuje posameznik. Osnovna šola pokrije stari in srednji vek, srednja šola novi vek in visoka šola sodobnost.
Predmeti so razvrščeni v dvodimenzionalno tabelo, matriko znanosti. Prvi snop vrstic (MAT) je razdrobljena matematika in drugi snop (FIZ) je razdrobljena fizika. Zaporedne vrstice opisujejo čedalje globlje plasti narave: telesa, molekule in atome, elektrone in fotone, jedra in nukleone. Vzporedni stolpci pa kažejo razvoj in izboljšanje posamičnih spoznanj.
Tabela 3. Genetični predmetnik matematike / fizike v osnovni šoli, naravoslovni srednji šoli in na visoki šoli za fiziko. Šolske stopnje so označene kot E = Elementary (1-4), P = Primary (5-8), S = Secondary (1-4), B = Bachelor (1-3) in M = Master (4-5). Predmeti na stopnji M so izbirni glede na razne študijske usmeritve.
| E | P | S | B | M (izbirni) | |
| MAT | Narav. št. | Ulom. št. | Relat. št. | Kompl. št. | |
| Enačbe | Funkcije | Vektorji | |||
| Dif. in int. | Polja | ||||
| Statistika | Numerika | ||||
| FIZ | Orientacija | Astronomija | |||
| Geometrija | |||||
| Mehanika | Dinamika | Vekt. din. | Analit. din. | ||
| Kontin. din. | |||||
| Spec. rel. | Sploš. rel. | ||||
| Snovi | Kemija | Toplota | Termodin. | Sploš. tdin. | |
| Elektrika | Elektrodin. | ||||
| Elektronika | |||||
| Optika | Kvant. delci | ||||
| Kvant. din. | Kvant. eldin. | ||||
| Nukleonika | Osnovni delci | ||||
| Zvezde | Kvant. grav. |
Kaj spada v vsak predmet, je večinoma razvidno iz njegovega imena in zgodovinske dobe, ki jo pokriva. Astronomija, geometrija, mehanika, kemija in optika se vse rodijo kot posebni predmeti fizike in nato poniknejo v druge, višje razvite predmete. Tehnika je skrita v notranjosti ustreznih predmetov.
Na izbrani stopnji – E, P, S, B in M – se predmeti obravnavajo od vrha proti dnu zaporedno: obravnavani predmet zasede v osnovni in srednji šoli po eno uro dnevno, na visoki šoli pa praviloma dve uri dnevno. Preostale dnevne ure so zasedene z drugimi predmeti. Obdelava poteka toliko časa zapored, da je predmet zaključen.
Tabela 4. Predmetnik matematike / fizike po posameznih letih v osnovni in naravoslovni srednji šoli.
| Šola | Leto | Predmet |
| E | 1 | Seštevanka do dvajset |
| 2 | Poštevanka do sto | |
| 3 | Račun do tisoč | |
| 4 | Račun do milijon | |
| P | 5 | Ulomna števila |
| 6 | Potenčne enačbe | |
| 7.1 | Nebesni pojavi | |
| 7.2 | Geometrija okolja | |
| 8.1 | Ravnovesna mehanika | |
| 8.2 | Začetna kemija | |
| S | 1.1 | Realna števila |
| 1.2 | Realne funkcije | |
| 2.1 | Diferencialni račun | |
| 2.2 | Integralni račun | |
| 3.1 | Dinamika | |
| 3.2 | Toplota | |
| 4.1 | Elektrika | |
| 4.2 | Optika |
Tabela 5. Predmetnik matematike / fizike po posameznih letih na visoki šoli za fiziko. Oznaka N/M pomeni število predavanj in vaj na teden. Tipično je na teden 10 učnih ur oziroma povprečno dve na dan.
| Šola | Leto | Predmet 1 | Predmet 2 |
| B | 1 | Višja matematika 4/4 | Programiranje 1/1 |
| [Kompleksna števila] | |||
| [Vektorji in matrike] | |||
| [Večkratne funkcije] | |||
| [Analitična geometrija] | |||
| [Diferencialna geometrija] | |||
| [Skalarna in vektorska polja] | |||
| [Verjetnost in statistika] | |||
| 2 | Klasična fizika 4/4 | Lab praksa 4 | |
| [Vektorska dinamika] | |||
| [Posebna relativnost] | |||
| [Termodinamika] | |||
| [Elektrodinamika] | |||
| [Elektrooptika] | |||
| [Elektronika] | |||
| 3 | Moderna fizika 4/4 | Merilni praktikum 4 | |
| [Valovni delci] | |||
| [Valovna kvantna dinamika] | |||
| [Kvantna statistika] | |||
| [Nukleonika] | |||
| [Astrofizika] | |||
| [Kozmologija] |
Preostale dnevne ure na visoki šoli so namenjene neobveznim "dopolnilnim" predmetom, ki nas tukajle ne zanimajo.
Tabela 6. Predmetnik matematike / fizike na visoki šoli za fiziko. Razcepljen je na splošno, aplikativno, astronomsko, meteorološko in izobraževalno smer. Tipično je na teden 8 učnih ur.
| Smer | Leto | Predmet 1 | Predmet 2 |
| Splošna | 4.1 | Num. metode 2/1 | Matematična fizika 2/4 |
| 4.2 | Analit. mehanika 2/2 | Višja kvant. mehanika 2/2 | |
| 5.1 | Splošna relat. 2/2 | Kvant. elektrodinamika 2/2 | |
| 5 2 | Kvant. teorija polj 2/2 | Osnovni delci 2/2 | |
| Aplikativna | 4.1 | Num. metode 2/1 | Matematična fizika 2/4 |
| 4.2 | Mehanika kont. 2/2 | Splošna termodinamika 2/2 | |
| 5.1 | Fizikalna kemija 2/2 | Fizika trdne snovi 2/2 | |
| 5.2 | Fotonika 2/2 | Merilna tehnika 2/2 | |
| Astronomska | 4.1 | Num. metode 2/1 | Matematična fizika 2/4 |
| 4.2 | Analit. mehanika 2/2 | Nebesna mehanika 2/2 | |
| 5.1 | Astrofizika 2/2 | Geofizika 2/2 | |
| 5.2 | Zvezdni modeli 2/2 | Astro merilniki 2/2 | |
| Meteorološka | 4.1 | Num. metode 2/1 | Matematična fizika 2/4 |
| 4.2 | Dinamična meteo. 2/2 | Fizikalna meteo. 2/2 | |
| 5.1 | Meteo. modeli 2/2 | Anal. in prog. vremena 2/2 | |
| 5.2 | Klimatologija 2/2 | Meteo merilniki 2/2 | |
| Izobraževalna | 4.1 | Num. metode 2/1 | Matematična fizika 2/4 |
| 4.2 | Uvod v astronomijo 2/2 | Uvod v meteorologijo 2/2 | |
| 5.1 | Razvoj fizike 2/1 | Kako reči delujejo 2/1 | |
| 5.2 | Pedag. in andrag. 2 | Didaktika fizike 2/4 |
Nihče ne brani študentu, da poleg predmetov svoje smeri vključi še izbrane predmete kakšne druge smeri. Zlasti je močna kombinacija katere ne-izobraževalne smeri z izobraževalno smerjo. Na ta način dobi študent kvalifikacijo za poučevanje na srednjih in osnovnih šolah.
Vojaki imajo čine, da vemo, koliko so "vredni". Podobno je pri visokošolskih izobražencih. Todi ti imajo radi svoje čine. Pa poimenujmo diplomanta na prvi stopnji fizike diplomirani fizik, na drugi stopnji pa: profesor fizike, magister meteorologije, magister astronomije in magister fizike.
Zapisani predmetnik matematike / fizike je kolikor mogoče zaporeden: naslednji predmet se začne šele, ko je predhodni končan. Tako se šolar hkrati uči le ene stvari, kar je zelo dobrodošlo. Odpade tudi potreba po vzporednem usklajevanju med matematičnimi in fizikalnimi predmeti. To deluje dobro vse do magistrske visokošolske stopnje. Tam so predmeti razdrobljeni in nategnjeni na semestrska kopita ter se zato poučujejo paroma vzporedno. Tukaj ni prostora za podrobne razčlembe vsebin; navedimo le njihove okvirne značilnosti.
Matematika je vedno razvita, preden je potrebna v fiziki. Vendar se nikoli ne razvija na zalogo. Po drugi strani pa fizika uporablja le dotlej razvito matematiko in hkrati služi kot najboljša vaja za njeno uporabo. Na vsaki zaporedni stopnji se uvede nova vrsta števil: naravna; ulomna; realna (pozitivna in negativna ulomna); kompleksna (fazorji); in vektorji. Simbolične oznake za posamična konkretna števila se uvajajo takoj od začetka. Na osnovni stopnji učenec osvoji naravna števila in štiri osnovne računske operacije nad njimi. Na naslednji stopnji sledi računanje z decimalnimi števili in ulomki ter potenciranje in korenjenje. Srednja stopnja najprej postreže z realnimi števili, splošno potenco in logaritmom, nato pa še z realnimi funkcijami, tudi kotnimi, in njihovim odvajanjem in integriranjem. Slednje je potrebno, če hočemo obravnavati zaresno fiziko, ne le namišljene. Ves preostanek "naravoslovne" matematike je postavljen v visoko stopnjo. Presenetljivo je, kako dobro se na ta način medsebojno ujamejo in podprejo didaktika, zgodovinski razvoj in logična zgradba znanosti.
Ko študent diplomira na zadnji stopnji, se praviloma zaposli na takšni ali drugačni ustanovi: raziskovalnem inštitutu, strokovnem zavodu, industriji in šolstvu. Marsikomu ob tem ne usahneta radovednost in žeja po znanju ter raziskuje naprej, bodisi na področju svoje zaposlitve (če je možno) ali izven nje. Iz študentskih dni pozna nekatere nerešene probleme v svoji stroki. Mogoče pri svojem delu zazna ali naleti še na kakšen nov problem, za katerega meni, da je nerešen in katerega rešitev bi pomenila občuten doprinos k obstoječemu človeškemu znanju. Problem je lahko teorijski, računski ali eksperimentalen. Sam ali kot član kakšne ekipe se problema loti in ga morda pomaga rešiti. Potem napiše o tem članek in ga pošlje priznani znanstveni reviji. Morda ga revija objavi. To je znak, da je doprinos znanju vreden. Zato o tem napiše disertacijo in jo predloži visoki šoli, kjer je diplomiral. Ta jo morda sprejme in povabi avtorja na obrambo. Avtor disertacijo ubrani. Visoka šola mu v priznanje podeli doktorski naslov.
Šola stoji in pade z učitelji. Ne samo učenje, tudi poučevanje mora biti lahko in prijetno. Takšno pa bo šele takrat, ko bo, med drugim, imel učitelj le malo šolskih obveznosti: na osnovni in srednji stopnji ne več kot deset ur tedensko, na visoki stopnji pa še dvakrat manj. Odkod mu potem dodatne delovne ure, da bo zaslužil svojo polno plačo? Nekaj od priprave na pouk: za vsako uro pouka je potrebna najmanj ena ura priprav in / ali naknadnih obdelav. Največ pa od tega, da bi bilo učiteljevanje postavljeno kot odlikovana delna zaposlitev za tiste strokovnjake, ki delajo na primernih strokovnih področjih, jih srce vleče v poučevanje in so opravili ustrezna dopolnilna izobraževanja. Osnovnošolski učitelji matematike / fizike se izobrazijo na visoki pedagoški šoli, srednješolski na visoki šoli za fiziko in visokošolski se rekrutirajo iz nabora doktorjev fizike.□