Naravna števila
| 0, 1, 2, 3 … |
Računski zakoni
| m + n = n + m |
| (m + n) + k = m + (n + k) = m + n + k |
| m · n = n · m |
| (m · n) · k = m · (n · k) = m · n · k |
| k · (m + n) = k · m + k · n |
Ulomna števila
| 0, 1/2, 2/3, 22/7 … |
Razširjanje in krajšanje
n m |
= | k · n k · m |
Računska pravila
k m |
± | l m |
= | k ± l m |
k m |
± | l n |
= | kn ± lm mn |
| k · | n m |
= | k · n m |
n m |
: l = | n ml |
n m |
· | k l |
= | nk ml |
n m |
: | k l |
= | n m |
· | l k |
Decimalni zapis
| 0, 0,5, 0,67, 3,143 … |
Naravna potenca
| pp … p = pn |
Računska pravila
| pmpn = pm + n |
pm pn |
= pm − n |
| (pq)n = pnqn |
| ( | p q |
)n = | pn qn |
| (pm)n = pmn |
Koren
| Rn = N ⟺ R = n√N |
Računska pravila
| (n√p)n = n√(pn) = p |
| n√pm = kn√pkm |
| n√(pq) = n√p n√q |
| n√ | p q |
= | n√p n√q |
| n√ m√p = nm√p |
Obrestna enačba
| K = G(1 + np) |
Obrestno obrestna enačba
| K = G(1 + p)n |
Trajanje
| t |
Kot
| φ |
Višina Sonca
| H = H0 ± δ(N) |
Lokalni sončni čas
| LT = 12 h ± | 1 h 15° |
· Ω |
Lokalni kronometrski čas
| LMT = LT ± τ(N) |
Čas kulminacije Gama
| LMT (γ) = 12 h + τ(0) − N · (d − d*) |
Čas kulminacije zvezde A
| LMT (A) = LMT (γ) + α |
Zemljepisna širina
| λ = 90° − H0 |
Zemljepisna dolžina
| φ = | LMT − GMT 1 h |
· 15° E, vzhodno |
| φ = | GMT − LMT 1 h |
· 15° W, zahodno |
Dolžina
| l |
Podobna pravokotna trikotnika
b b0 |
= | a a0 |
Pravokotni trikotnik, vsota kotov
| A + B = 90° |
Hipotenuzni izrek
| a2 + b2 = c2 |
Obseg kroga
| C = 2πr, π = 3,14 |
Lok in kot
| φ = | l r |
, ° = 0,0175 |
Kotna razmerja
b r |
= sin φ |
a r |
= cos φ |
b a |
= tan φ |
Povezave med kotnimi razmerji
| sin φ = cos (90° − φ) |
| cos φ = sin (90° − φ) |
| (sin φ)2 + (cos φ)2 = 1 |
| tan φ = | sin φ cos φ |
Paralaktična enačba
b r |
= γ |
Splošni trikotnik, vsota kotov
| A + B + C = 180° |
Sinusni izrek
sin A a |
= | sin B b |
= | sin C c |
sin A a |
→ | sin (180° − A) a |
, če A > 90°, |
Kosinusni izrek
| a2 = b2 + c2 − 2bc cos A |
| a2 = b2 + c2 + 2bc cos (180° − A), če A > 90° |
Ploščina pravokotnika
| S = ab |
Ploščina pravokotnega trikotnika
| S = | 1 2 |
ab |
Ploščina poševnega trikotnika
| S = | 1 2 |
ah |
Ploščina kroga
| S = πr2 |
Površina krogle
| S = 4πr2 |
Prostornina kvadra
| V = abh |
Prostornina piramide
| V = | 1 3 |
abh |
Prostornina valja, stožca in krogle
| V = πr2h |
| V = | 1 3 |
πr2h |
| V = | 4πr3 3 |
Teža
| Fg |
Sile v ravnovesju
| Fg = Fr |
Akcija in reakcija
| F12 = F21 |
Specifična teža
| σ = | Fg V |
Telo na klancu
| Fg∥ = Fg sin α |
| Fg⊥ = Fg cos α |
| Fg2 = Fg∥2 + Fg⊥2 |
Sestavljanje sil
| F2 = F12 + F22 + 2 F1F2 cos φ |
| F2 = F12 + F22 − 2 F1F2 cos (180° − φ), če φ > 90° |
Zakon vzvoda
| r1Fg1 = r2Fg2 |
Navor
| M = rF⊥ |
Navori v ravnovesju
| M1 = M2 |
Dvižni zakon
| F∥s = Fgh |
Delo sile
| A = F∥s |
Težna energija telesa
| W = Fgh |
Zakon o težni energiji
| A = ΔW |
Moč
| P = | A t |
Tlak
| p = | F⊥ S |
Hidrostatični tlak
| Δp = σh |
Sila vzgona
| F = σV |
Odbojni zakon
| αr = αi |
Gorišče krogelnega zrcala
| f = | r 2 |
Lomni zakon
sin αi sin αt |
= n |
Relativni lomni količnik
| n12 = | n2 n1 |
Gorišče zbiralne leče
1 f |
= (n−1)( | 1 r1 |
+ | 1 r2 |
) |
Gorišče sestavljene leče
1 f1 |
+ | 1 f2 |
= | 1 f |
Enačba leče
1 a |
+ | 1 b |
= | 1 f |
Kotna povečava
| N = | tan φ' tan φ |
Povečava lupe
| N = | d0 f |
, d0 = 25 cm |
Povečava mikroskopa
| N = | d f1 |
d0 f2 |
Povečava daljnogleda
| N = | f1 f2 |